Solarzelle

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Schaltbilder

Schaltsymbol einer Fotodiode

Schaltzeichen und einfaches Ersatzschaltbild einer Solarzelle

Das Schaltsymbol einer Solarzelle gibt, wie das Schaltsymbol einer Diode oder Photodiode, mit einem Pfeil die technische Stromrichtung zur Verschaltung an. Der Kennlinienverlauf einer realen Solarzelle weicht allerdings von der einer idealen Photodiode ab. Um diese Abweichungen zu modellieren, existieren mehrere Ersatzschaltbilder.

Vereinfachtes Ersatzschaltbild

Das Schaltbild besteht zunächst nur aus einer Stromquelle, die parallel zu einer idealen Diode geschaltet wird. Diese produziert einen Strom, der von der Bestrahlungsstärke abhängt und den Photostrom <math>I_\mathrm{ph}</math> modelliert. Die Gesamtstromstärke ergibt sich damit mit dem Diodenstrom <math>I_\mathrm{D}</math> (siehe Diode) zu Iph

<math> I = I_\mathrm{ph} - I_\mathrm{D} = I_\mathrm{ph} - I_\mathrm{S} \left[ \mathrm{e}^{ \frac{U_\mathrm{D}}{n\cdot U_\mathrm{T}}} - 1 \right] </math>.

Erweitertes Ersatzschaltbild (Ein- und Zweidiodenmodell)

Eindiodenmodell einer Solarzelle

Das erweiterte Ersatzschaltbild nimmt Rücksicht auf reale Faktoren des Bauelementes, die durch die Fertigung entstehen. Mit diesen Modellen soll ein möglichst realistisches Modell der tatsächlichen Solarzelle geschaffen werden. Beim Eindiodenmodell wird so das vereinfachte Ersatzschaltbild zunächst nur durch einen parallel und einen in Reihe geschalteten Widerstand ergänzt.

• Der Parallelwiderstand Rp symbolisiert Kristallfehler, nichtideale Dotierungsverteilungen und andere Materialdefekte, durch die Verlustströme entstehen, die den p-n-Übergang überbrücken. Bei Solarzellen aus guter Herstellung ist dieser Widerstand relativ groß.
• Mit dem Serienwiderstand Rs werden alle Effekte zusammengefasst, durch die ein höherer Gesamtwiderstand des Bauelementes entsteht. Das sind hauptsächlich der Widerstand des Halbleitermaterials, der Widerstand an den Kontakten und der Zuleitungen. Diese Größe sollte bei gefertigten Solarzellen möglichst gering sein.

Die Formel für den Gesamtstrom ist für dieses Modell bereits eine rekursive Funktion und lautet:

<math>I=I_\mathrm{ph}-I_\mathrm{d}-\frac{U_\mathrm{p}}{R_\mathrm{p}}=I_\mathrm{ph}-I_\mathrm{S}\left[ \mathrm{e}^{\frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{n\cdot U_\mathrm{T}}}-1 \right] - \frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{R_\mathrm{p}}</math>

Zweidiodenmodell mit spannungsgesteuerter Stromquelle für den Lawinendurchbruch in Sperr-Richtung

Beim Übergang zum Zweidiodenmodell fügt man eine weitere Diode mit einem anderen Idealitätsfaktor n ein. Normalerweise werden diese über die Werte 1 und 2 angesetzt. Weiterhin lassen sich alle diese Modelle bei Betrieb in Sperr-Richtung durch eine spannungsgesteuerte Stromquelle ergänzen, um den Lawinendurchbruch zu modellieren. Die Formeln für die Ströme beim Zweidiodenmodell lauten dann, bei Anpassungsleitwert g_b, Durchbruchspannung U_b und Lawinendurchbruchexponent n_b:

<math>I=I_\mathrm{ph}-I_\mathrm{b}-I_\mathrm{S1}\left[ \mathrm{e}^{\frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{n_1\cdot U_\mathrm{T}}}-1 \right] -I_\mathrm{S2}\left[ \mathrm{e}^{\frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{n_2\cdot U_\mathrm{T}}}-1 \right] -\frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{R_\mathrm{p}}</math>

<math>I_\mathrm{b}=g_\mathrm{b}\cdot\frac{(U+R_\mathrm{s}\cdot I)}{R_\mathrm{p}}\cdot\left(1-\frac{U+R_\mathrm{s}\cdot I}{U_\mathrm{b}}\right)^{-n_\mathrm{b}}</math>

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